Bayramın son günü sorumuz şuydu: İleriye yönelik tahmin yapmaya çalışanlar, bilgisayarların olmadığı bir dünyada bu işi nasıl beceriyorlardı? Teknik modellerin geliştirilmesi, tahmin edilmesi ve çözülmesinde önemli katkılar yapmış bir bilim insanının (Arthur Goldberger) anılarına kısaca bakacağım bugün.Goldberger 1951 yılında Michigan Üniversitesi’ne lisansüstü çalışması yapmak için gitmiş. Oradaki model grubuna katılmış. Mekanik hesap makinelerinden bahsediyor yazısında. Şu kollu markasından dolayı adları ‘Fasit’ olarak bilinen bizden önceki kuşağın kullandığı makineler. Çocukken babamın ofisinde bu makinelerin kullanılmasını hayranlıkla seyrettiğimi hatırlıyorum.Kimi bu makinelerle, kimi de biraz daha gelişmiş daktilo büyüklüğündeki elektromekanik makinelerle işlemleri yapıyormuş. İşi kolaylaştırmak için bazı yöntemler geliştirmişler. 13 gibi bir sayı (x’in mesela 1940’daki değeri) ile 23 gibi bir sayı (y’nin yine 1940’daki değeri) olsun. İlgilenilen denklemin (pazartesi günkü yazıda örnek var) katsayılarının hesaplanabilmesi için x ve y’nin kareleri ile çarpımlarına ihtiyaç var.Goldberg’in geliştirdiği yöntem şuymuş: On basamaklı bir sayı oluşturuyormuş. Başına 13’ü, sonuna da 23’ü yazıyormuş: 1300000023. Sonra bunun karesini alıyormuş o kollu makinelerle. Bulduğu değer 1690000059800000529. İlk üç rakam 13’ün (x’in) karesini, son üç rakam 23’ün (y’nin) karesini ve ortadaki rakam (598) ise x ile y’nin çarpımını veriyormuş. Dolayısıyla bir taşla üç kuş vurmuş oluyormuş.İşin boyutu açısından: Sadece bir kezlik çarpım ya da kare alma işleminden söz etmiyoruz. Bu işlem bütün gözlemler için yapılacak. Yani 1940, 1941Ö, 1950 neyse örneklem. Ayrıca iki değişkenden fazla sayıda değişken olabilir. Başka bir sorun da bu yöntem sadece bir ya da iki basamaklı sayılarda işliyormuş. Bulunan rakamlar kareli kağıtlara sıralanıyormuş. Goldberger en büyük sorunların başında sık sık çalan telefonlar, ya da gelen ziyaretçiler nedeniyle işlem yapılan sıranın unutulmasını gösteriyor. Ekipteki matematik profesörü P. Dwyer bir çare geliştirmiş. Her bir değişken için sütunlara alt alta sıralanan gözlemlerden her biri makineye girildiğinde makineye takılan sayaç bir alt gözleme kayıyormuş. Goldberger bazı ‘sağlama’ yöntemlerinden söz ediyor. Bir gün, 18 yerine 81 girilmesi nedeniyle sağlama tutmamış. Tüm ekip iki gün aramış hatayı. Sonuçta Klein bulmuş yanlışlığın kaynağını. Hatırlatayım, sözünü ettiği kişi sonradan Nobel ödülü kazanan bir iktisatçı.Bu değerler daha sonra büyük kareli kağıtlara işleniyormuş. Bundan sonrası için, Goldberger o sıralarda anlamadığı ama yapmak zorunda kaldığı bir dolu işlemden bahsediyor. Daha sonra doğrusal cebir dersi aldığında, aslında o gizemli işlemlerin bir matrisin tersini almak için gereken işlemler olduğunu öğrenmiş. Sonuçta dört-beş değişkenli bir denklemin katsayılarının bulunması işleminin birkaç gün aldığını söylüyor Goldberger. Oysa bu tür denklemlerden binlercesinin birkaç bilgisayar programı kodu yazarak paket programlar yardımıyla katsayılarını birkaç dakikada bulabiliyoruz artık. Peki, ileriye yönelik daha  iyi tahminler yapabiliyor muyuz? İşte orası biraz şüpheli.

Not: Sözünü ettiğim kısa makale şu:
“A. Goldberger, 2004. Econometric computing by hand, Journal of economic and social measurement, 29, 115-117.”

Bu yazı 05.10.2008 tarihinde Radikal Gazetesi'nde yayınlanmıştır.